Anwendungen der Mathematik am MNG

Schwerpunkt- und Ergänzungsfach

1. Bildungsziele

Der Unterricht im Fach Anwendungen der Mathematik ergänzt und vertieft den Mathematikunterricht. Die Schülerinnen und Schüler erfahren, wie die Mathematik wesentliche Beiträge zur interdisziplinären Lösung von Problemen leisten kann. Exemplarisch zeigt der Unterricht im Fach Anwendungen der Mathematik Bezüge zwischen der Ideengeschichte der Mathematik und derjenigen anderer Wissensbereiche.

Ein wichtiges Ziel des Unterrichtes im Fach Anwendungen der Mathematik ist die Förderung der Fähigkeit, konkrete Problemstellungen zu mathematisieren und praxisnahe Lösungen zu entwickeln. Er fördert damit in hohem Mass das kreative Denken, den präzisen Sprachgebrauch und das selbständige Handeln.

Der Unterricht im Fach Anwendungen der Mathematik stützt sich auf die im Mathematikunterricht erworbenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Sie werden erweitert und für Anwendungen auch ausserhalb der Mathematik genutzt.

2. Richtziele

Grundkenntnisse

  • Mathematische Grundbegriffe, Arbeitsmethoden und Ergebnisse der Raumgeometrie, Analysis und Stochastik kennen
  • Den Begriff des mathematischen Modells kennen
  • Wichtige Etappen der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihrer Anwendungen kennen

Grundfertigkeiten

  • Probleme erfassen und mathematisieren, mathematische Modelle entwickeln und beurteilen sowie ihre Vielseitigkeit und Grenzen erkennen
  • Mathematische Modelle in andern Gebieten anwenden
  • Hilfsmittel zweckmässig einsetzen
  • Räumliche Situationen erfassen und darstellen
  • Probleme der Raumgeometrie konstruktiv und rechnerisch lösen
  • Sachverhalte mündlich und schriftlich korrekt darstellen

Grundhaltungen

  • Anwendungen der Mathematik positiv begegnen
  • Mit Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten bereit sein, allein und in der Gruppe Sachprobleme zu lösen
  • Offen sein für Verbindungen zu anderen Wissensbereichen
  • Eine kritische und selbstkritische Haltung einnehmen
  • Sich über gute und über schöne Problemlösungen freuen

 

3. Grobziele

2. Klasse

Konstruktive Raumgeometrie Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Fähigkeit, einfache Raumsituationen konstruktiv darzustellen.Fähigkeit, Darstellungen räumlicher Situationen zu interpretieren.
Diskrete Modellierung
von Prozessen		 Förderung des algorithmischen Denkens.Fähigkeit, einfache Modelle zu entwickeln, zu beurteilen und anzuwenden.
Daten Kenntnis elementarer Datenbearbeitungs- und Datenaufbereitungsmethoden.Einfache Zusammenhänge erkennen, beschreiben und darstellen können.Einsicht gewinnen in die Möglichkeiten und Grenzen von Datenanalysen.

Inhalte

Konstruktive Raumgeometrie Schiefe Parallelprojektion, Axonometrie.Lösen von Lageaufgaben.Darstellen einfacher Körper.
Diskrete Modellierung
von Prozessen		 Formalisieren und Simulieren von Prozessen, insbesondere von Wachstums- und Zerfallsprozessen.Rekursive Programmierung.
Daten Beschreibende Statistik:
Klassenbildung, Kenngrössen, graphische Darstellung.
Lineare Regression.
Korrelation.

3. und 4. Klasse (Schwerpunktfach)

Ziele

"Karten", Kunstgeschichte/Architektur, Datenmodelle, Strömungs- sprobleme, "CAD", Anwendungen der Informationstheorie, "Edelsteine", Optimierungsprobleme, Prägende Persönlichkeiten (z.B. Pascal, Leibniz), Astronomie

Raumgeometrie Förderung des Raumvorstellungsvermögens.Fertigkeit, räumliche Situationen zu erfassen und in geeigneter Form darzustellen.Kenntnis einiger wichtiger Darstellungsmethoden.Fähigkeit, Darstellungen räumlicher Situationen zu interpretieren.
Statistik Kenntnis elementarer Begriffe der Statistik.Fertigkeit, elementare Methoden der Statistik anzuwenden.Verständnis haben für die Notwendigkeit, von Teilen auf das Ganze zu schliessen.Lernen, Vermutungen aufzustellen und sie anzunehmen oder zu verwerfen.Fähigkeit, Probleme aus verschiedenen Wissensgebieten statistisch zu bearbeiten.
Differential-
gleichungen		 Fähigkeit, Probleme aus verschiedenen Wissensgebieten in Differentialgleichungen umzusetzen.
Fähigkeit, einfachere Differentialgleichungen zu lösen und die Lösung zu beurteilen.
Projekt-
unterricht		 Förderung der Fähigkeit, Probleme interdisziplinär zu erfassen und zu bearbeiten (Team-Teaching mit einem anderen Fach).
Förderung der Fähigkeit, im eigenen Wissen arbeitsbehindernde Lücken zu erkennen und zu schliessen.
Förderung der Fähigkeit, allein oder in Gruppen selbständig zu arbeiten.Förderung der Fähigkeit, sich sprachlich auszudrücken.
Inhalte      
Raumgeometrie Konstruktive Raumgeometrie:
- Einführung in das Zweitafelsystem: Lageaufgaben und Normalenprobleme in einfacher Disposition.
- Perspektive: Lageaufgaben, einfache metrische Aufgaben,
- Darstellung von Körpern.
Bewegungen.
Raumkurven: Parameterdarstellung, Anwendungen.
Statistik Grundbegriffe: Vertrauensbereich, Hypothese, Schätzwert.Testverfahren, Schätzverfahren (exemplarische Einblicke).
Differential-
gleichungen		 Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.Systeme gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen.
Projektunterricht

 

Ergänzungsfach

Ziele

Raumgeometrie Förderung des Raumvorstellungsvermögens.
Fertigkeit, räumliche Situationen zu erfassen und in geeigneter Form darzustellen.
Kenntnis einiger wichtiger Darstellungsmethoden.Fähigkeit, Darstellungen räumlicher Situationen zu interpretieren.
Eines der folgenden Themen zur Auswahl
Statistik Kenntnis elementarer Begriffe der Statistik.
Fertigkeit, elementare Methoden der Statistik anzuwenden.
Verständnis haben für die Notwendigkeit, von Teilen auf das Ganze zu schliessen.
Lernen, Vermutungen aufzustellen und sie anzunehmen oder zu verwerfen.
Fähigkeit, Probleme aus verschiedenen Wissensgebieten statistisch zu bearbeiten.
Differential-
gleichungen		 Fähigkeit, Probleme aus verschiedenen Wissensgebieten in Differentialgleichungen umzusetzen.Fähigkeit, einfachere Differentialgleichungen zu lösen und die Lösung zu beurteilen.

Inhalte

Raumgeometrie Konstruktive Raumgeometrie:
- Einführung in das Zweitafelsystem: Lageaufgaben und Normalenprobleme in einfacher Disposition.
- Perspektive: Lageaufgaben, einfache metrische Aufgaben,
- Darstellung von Körpern.
Bewegungen.
Raumkurven: Parameterdarstellung, Anwendungen.
Je nach obiger Auswahl    
Statistik Hypothese, Schätzwert
Testverfahren
Schätzverfahren (exemplarische Einblicke).
Differential-
gleichungen		 Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.
Systeme gewöhnlicher linearer Differenzialgleichungen.